L’indovinello dei 5 cappelli e il cieco

Ci sono 5 cappelli 3 bianchi e 2 neri, e 3 condannati a morte a cui viene data la possibilità di avere salva la vita, se e soltanto se indovineranno il colore del cappello che gli verrà posto sul capo. I tre condannati vengono fatti sedere in fila in modo da poter vedere la testa di quelli davanti in questo ordine: 1° –> 2° –> 3° 

Il primo, l’ultimo della fila, vedrà la testa del secondo e del terzo, il secondo solo del terzo e il terzo il primo della fila davanti a sé non ha nessuno, ma questo ha poca importanza perché tanto è cieco. Inoltre i tre non possono comunicare tra loro, non possono girarsi e ovviamente non hanno modo di sapere cosa hanno sulla propria testa.

A ognuno di loro viene posto, a caso, un cappello o bianco o nero dopochiché a ciascuno iniziando dal primo gli viene chiesto :”Di che colore è il cappello che hai in testa?”.

1. Il primo, risponde di non sapere e viene giustiziato

2. Il secondo, risponde di non sapere e viene giustiziato

3. Il terzo che è cieco, risponde che sa il colore del suo cappello…

Di che colore è il cappello? E come fa ad essere certo della sua risposta?

Soluzione: La chiave per risolvere l’indovinello sta nei due cappelli neri.

Infatti solo se il primo condannato vede davanti a sé due cappelli neri ha la certezza di avere in testa un cappello bianco, negli altri casi non può avere la certezza se in testa ha un cappello bianco o nero.

Il secondo condannato, quello di mezzo, potrebbe dire con assoluta certezza di avere in testa un cappello bianco se e soltanto se il cieco davanti a sé avesse il cappello nero. Questo perché se il primo condannato avesse visto il cappello nero sia in testa a lui che al cieco avrebbe saputo dire il colore del proprio cappello.
In base a queste deduzioni il cieco può rispondere tranquillamente di avere il cappello bianco.